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《2024 全国大学生数学建模竞赛 CUMCM A题“板凳龙”全流程建模解析（几何—运动—数值一体化）》
本文研究了龙形板凳队在螺线和圆弧路径上的运动规划问题。针对五个子问题，建立了基于极坐标的几何-运动学混合模型。问题一采用阿基米德螺线模型，通过弧长积分反求极角，实现223节板凳的链式递推；问题二提出角点-弦线距离判据，采用二分法确定碰撞终止时刻；问题三通过二分搜索求解满足调头空间约束的最小螺距；问题四证明了两段相切圆弧调头路径的最短性，并建立了四段轨迹的状态切换机制；问题五基于速度放大因子线性缩放求解最大允许速度。算法实现上采用查表法加速数值反演，通过事件检测确保鲁棒性。研究结果表明，该方法能有效解决复杂路
——来自博客 https://blog.csdn.net/weidl001/article/details/151049361
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