证明数列极限存在以及求解的重要方法
1：定义法：先说定义 若一个数列的极限存在且为m 则对任意的a>0 必然存在一个N当n>N时Xn-m的绝对值小于a。由此我们要想证明某一个数列的极限为m 首先对任意的a>0我们要先用Xn减去m的绝对值小于a然后反解出n大于某个带有a的式子 如果反解不出那么极限就不存在 反解出之后 只需令N取一个大于这个a的式子的值一般我们取得值就是这个的a的式子来一个取整函数之后再加一即可。由于n>N，所以该极限值为m.
2:单调有界准则法
所谓单调有界准则就是若一个数列单调增有上界则极限必存在 若一个数列单调减有下界 则数列必存在。由此我们要想证明某一个数列的极限存在 首先看其单调性 接着看是否有界即可判断。
3:夹逼准则
所谓夹逼准则就是当某个数列的比自己大的数列的极限为A比自己小的数列的极限也为A那么该数列的极限就为A。在做题的时候我们主要用的放缩法。还有一个常用的就是绝对值 因为我们知道一个定理 当某一个数列Cn的绝对值的极限为0那么Cn的极限就为0。由此找Cn的极限我们可找Cn的绝对值的极限因为绝对值必大于零。用夹逼准则时少了一半的力。
4:极限的运算法则
这个主要牵扯到一些计算 视题目而定 运用好规则即可求解极限