9.2.4闭包及候选键求解方法1.函数依赖集的闭包在关系模式R（U，F）中，U是R的属性全集，F是R上的一组函数依赖。设X，Y是U的子集，对于关系模式R的任一关系r，如果r满足F，则r满足X—＞Y，那么称F逻辑蕴含X—＞Y，或称函数依赖X—＞Y可由F导出。以下是例题f4e8460ac5e147e5acaf650cddaba9bb.jpg 2.属性集闭包设有关系模式R（U，F），U为R的属性集，F是R上的函数依赖集，X是U的一个子集（X⊆U）。用函数依赖推理规则可从F推出的函数依赖X—＞A中所有A的集合，称为属性集X关于F的闭包，记为X+（这个＋在X的右上方小写）步骤1：初始，X+＝X步骤2：如果F中有某个函数依赖Y—＞Z满足Y⊆X+。则X+＝X+∪Z（这个∪是并集符号）步骤3：重复步骤2，直到X+不再增大为止。下面为例题：0565ee78ddf042b3912b7ac4af905687.jpg 3.候选键的求解方法对于给定的关系模式R（A1，A2，…，An）和函数依赖集F，现将R的属性分为如下四类：(1)L类：仅出现在函数依赖左部的属性(2)R类：仅出现在函数依赖右部的属性(3)N类：在函数依赖的左部和右部均不出现的属性(4)LR类：在函数依赖的左部和右部均出现的属性对于R中的属性X，可有以下结论：（1）若X是L类属性，则X一定包含在关系模式R的任何一个候选键中；若X+包含了R的全部属性，则X为关系模式R的唯一候选键（2）若X是R类属性，则X一定不包含在关系模式R的任何一个候选键中（3）若X是N类属性，则X中一定包含在关系模式R的任何一个候选键中（4）若X是LR类属性，则X可能包含在关系模式R的某个候选键中以下是例题：9157923056a64cab937494f0e7e70a70.jpg 简单来说步骤就是1.是否有L，N类属性2.（L，N）+是否＝U3.(L，N，LR)+是否＝U4.得出候选键