今天下午写数学，从题型五到题型8题型五 分段函数的原函数，分别求原函数再结合到一起题型六，各种函数的不定积分计算 六个题总是写着写着就不会写了 1.出现根号的不定积分一般都是整体代换，但是有的可以直接凑微分比如x的三次方除以根号下1+x的平方，可以转换成两个式子相减 2.出现根式也不急着整体代换，先进行分子或者分母有理化，目的是能够拆成两项再计算 3. 有的可以在根号下凑齐完全平方式，在用三角换元法 4. 特别的代换公式，当积分求不出来的时候 分子分母能够找到关系，那么线性表示法求系数，或者先上下同除cosx得出tanx再用待定系数法来计算 5.将乘积式子分项再求积分，然后三角换元，分部积分6.写法有点特别，就是先观察分子分母，是否存在关系，可以先积分一部分，在此题中是积分分母，得出的结果正好与分子有关，结果一下就出来了题型7 各类被积函数定积分的求解1.出现根号整体换元注意在后续计算中分母有因式乘积可以拆项 2.乍一看是要线性代换，实际上都是单个三角函数可以转化万能公式来计算变成有理数积的形式，或者出现sinx cosx 可以用π/2-x来进行代换3.先化简，确定函数区间，正常积分4.层层展开，设最里边的换元，然后积分一定要注意定积分求的时候要改变变量范围并且与分部积分相结合题型八是二重积分，还没复习到，明天晚上看矿爷的课