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q314235965
cc_bbs
3 年前
trueq314235965

为什么要引入齐次坐标?
二维的移动变换是:
x'=x+dx
y'=y+dy
这是两个式子,想用一个运算去表示。引入矩阵。矩阵乘法左行右列,右侧矩阵是[x,y]
左侧是
[
1,0
0,1
]
那么乘起来就是[1*x+0*y,0*x+1*y],很明显看出来少了必要的移动信息dx和dy。
我们想要的结果是:[1*x+0*y+dx,0*x+1*y+dy]。
多了移动信息,就有三个数相乘。所以需要再引入一个坐标,为了让运算更整齐吧。
最后就是
[
1,0,dx
0,1,dy
0,0,1
]*[x,y,1]
这样行列相乘得到的结果就是想要的了[x+dx,y+dy,1]
最后取前两个数就可以了。

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这个是不是错的
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